• ம.சு.கு

[ம.சு.கு]வின் : 1 = 0.99999 [சரியா? தவறா?]

மதிப்பெண்ணில் தசமத்தின் தாக்கம்


சமீபத்தில் ஒரு பள்ளி ஆசிரியருடன் பேசும்போது, பள்ளிக்குழந்தைகளின் 10 மற்றும் 12 வகுப்புகளில் எடுக்கும் மதிப்பெண் பற்றிய விவாதம் வந்தது. அவர் தன் பள்ளியில் பயின்ற மாணவன் 0.25 மதிப்பெண் வித்தியாசத்தில், மருத்துவ படிப்பிற்கான வாய்ப்பை இழந்து விட்டான் என்று கூறி அங்கலாய்த்தார்.


புள்ளிக்கு பின் இருக்கும் தசமபின்னங்களையே அறியப்படாத காலம் இருந்தது. இன்று புள்ளிக்கு பின்னால் வரும் நான்காவது ஐந்தாவது எண்ணுக்கு (தசம) கூட மதிப்பு வந்துவிட்டது. அந்த மாணவன் பள்ளியில் அனைத்து பாடங்களிலும் நன்றாகப் பயின்று 100% மதிப்பெண் எடுக்கும் மாணவன் என்று கூறினார். ஆனால் தேசிய நுழைவுத்தேர்வில் (நீட்) தேர்வில் 0.25%-தில் அவனது மருத்துவ கனவு நனவாகாமல் போய்விட்டது. அவனுக்கு நிர்வாக இடஒதுக்கீட்டில் அதிகம் பணம் செலுத்தி படிக்க வசதியில்லை. அதனால் மருத்துவ படிப்பை விடுத்து மேற்கொண்டு பொறியியல் படிக்க சென்று விட்டான் என்று கூறினார். இந்த 0.25 மதிப்பெண் அவன் வாழ்க்கை கனவை மாற்றி அமைத்தது?


கண்டுபிடிக்க முடியாத பிழை


பழங்கதைகளில் கேள்விப்பட்ட ஒரு சம்பவம். ஒரு சிற்பி, தூண் கல் ஒன்றில் நடன சிலையை செதுக்கிக் கொண்டிருந்தார். மிகப் பெரியதும் உயரமானதுமான அந்த தூணின் மேல் பகுதியில் அந்த நடன சிலை இருக்கும் வண்ணம் திட்டமிடப்பட்டிருந்தது. அந்த சிலைவடிப்பின் போது, அதன் முகபாவனையில் ஒரு சிறு தவறு நேர்ந்துவிட்டது. சாதாரணமாகப் பார்க்கும்போது, அப்படி ஒரு தவறு அந்த சிலையில் இருப்பதை அறியவே முடியாது. மேலும் அந்தத் துண் நிறுத்தப்பட்டுவிட்டால், அந்த சிலை 10 அடி உயரத்திற்கு மேலே இருக்கும். ஆதலால் யாரும் அந்தப் சிறு பிழையை காணவே இயலாது.


ஆனால் அந்த சிற்பி, அந்த சிலையை மேற்கொண்டு தொடர்வதை நிறுத்திவிட்டு, புதிய கல்லை தேர்வு செய்து தூணையும் சிலையையும் செய்யத் தொடங்கினார். இதை அறிந்த வேறு ஒரு கலைஞன்ர அந்த சிற்பியிடம் ஏன் இந்த பழைய துணை அப்படியே முடித்து நிறுவலாமே, யாருக்கும் இந்த சின்ன பிழை தெரியவே போவதில்லை என்று சொன்னான். அதற்கு அந்த சிற்பி, மற்றவர்களுக்கு தெரியாவிட்டாலும், அந்த பிழை இருப்பது எனக்கு தெரியுமே. அந்தக் குற்றவுணர்வு என்னை நிம்மதியாய் உறங்கவிடாதே என்று கூறினார்.


சிற்பியின் சிலைவிடயம் இப்படி இருக்க, இவ்வாறு செய்கின்ற செயலில், நூற்றுக்கு நூறு சதவீதம் மிகச்சரியாக தான் இருக்க வேண்டுமா? அப்படி இருப்பது சாத்தியமா?


100 / 100 சாத்தியமா?


இப்படி சிறு விஷயங்களை கூட விடாமல் முற்றிலும் சரிவர செய்ய என்னும் கலைஞர்கள், 0.001% மதிப்பெண் வரை போட்டிபோடும் குழந்தைகள், என்று எண்ணற்றவர்கள் வாழ்க்கையில் 100/100 சதவீதம் முழுமையை பற்றி மட்டுமே பேசிக் கொண்டிருக்க இந்த 100/100 சதவீதம் முழுமை சாத்தியமா?


  • ஒருவரால் எல்லா நேரத்திலும் எல்லா செயல்களையும் 100% சரியாக செய்ய இயலுமா?

  • ஒரு இயந்திரத்தால் 100% தொடர்ந்து பழுதின்றி பொருளை உற்பத்தி செய்து தர இயலுமா? {இயந்திரங்களுக்கு அவ்வப்போது பழுதடைவதால் அதன் தொடர்ந்த இயக்கம் சிலசமயம் தடைபடுகிறது. தடைகளை விடுத்துப் பார்த்தால் 85% - 95% தானே உற்பத்தி வருகிறது. ஏன் 100% வருவதில்லை?}

  • கணிணி எல்லாவற்றையும் துல்லியமாகவும் தவறின்றியும் செய்யும் என்று உறுதி அளிக்கிறார்கள். ஆனால், சில சமயங்களில் அது துவங்குவதற்கு மறுத்து விடுகிறது. மேலும் கணினி நச்சுநிரல் [வைரஸ்] பிரச்சனை, அதிக சுமை [ஒவர்லோடு] பிரச்சனை என்று பல காரணங்களை சொல்கின்றனர்.

  • குறித்த நேரத்தில் சரியாக வந்து விடுவேன் என்று ஒருவர் உறுதியளிக்கிறார். அவர் பத்து நிமிடம் முன்னமே வந்து சேர திட்டமிட்டு வெகு சீக்கிரத்திலேயே வீட்டிலிருந்து கிளம்பி இருக்கிறார். ஆனால் வழியில் ஏற்பட்ட விபத்தினால் வந்து சேர ஒரு மணி நேரத்திற்கு மேல் தாமதம் ஏற்பட்டு விடுகிறது.

ஒருவர் தான் எவ்வளவுதான் 100% சரியாக இருக்க முயற்சித்தாலும் அவரது சுற்றுப்புறம் அவரை பல சமயங்களில் ஏமாற்றி விடுகிறது. நம்மை சுற்றியுள்ளவர்கள் மட்டுமின்றி, அவ்வப்போது ஏற்படும் இயற்கை சீற்றங்கள் / மாற்றங்கள் எல்லாமே, ஏதேனுமொரு வகையில் நம் 100% வெற்றியை நோக்கிய பயணத்தில் தடைக்கற்களாக வந்து நிற்கின்றன.


இப்படி எண்ணற்ற விடயங்கள், நம்மைச் சுற்றி நம் கட்டுப்பாட்டில் இல்லாமல் இருக்கும்போது நூறு சதவீதம் முழுமை / சரியாக செய்தல் என்பது சாத்தியப்படுவதற்கான வாய்ப்புகள் குறைவுதான்.


கணிதம் & தோராயம்


கணிதத்தில் 100 பழங்களுக்கு 99 பழங்கள் சமமாக முடியாது. ஆனால் முழுமையாக்கல் / தோராயம் என்று வரும்போது, ‘0.99’ என்ற எண்ணை ‘1’ என்று முழுமைப்படுத்தி மேலே தொடருகிறோம். ஏன் இந்த தோராயம் / முழுமையாக்கல்? என்ற கேள்விக்கான விடை மிகவும் விவாதத்துக்குரியது.


ஒரு சாரார் 100-ம், 99-ம் வெவ்வேறு அது சமம் ஆகாது என்பர். இன்னொரு சாரார் அதை சரியான சமன்பாடு என்று நாங்களும் சொல்லவில்லை, ஆனால் 99 – 100-க்கும் இடையேயான வேறுபாடு சற்றே பொருளற்றது (immaterial) என்கின்றனர். ஒருவர் தன் வீட்டிற்கு 99 ஆப்பிள் வாங்கிவருவதற்கும், 100 ஆப்பிள் வாங்குவதற்கும் பெரிய வேறுபாடு ஒன்றும் இருப்பதில்லை. 100 என்பது 99-ன் தோராயம் / முழுமையாக்கப்பட்ட எண் மட்டுமே.


இது பெரிய விடயங்களைப் பற்றிப் பேசும்போது, சிறு விடயங்களுக்கு அதிக முக்கியத்துவம் கொடுக்காமல், ஒருவர் மற்றவருக்கு விட்டுக் கொடுத்து போவது போல, 0.99-ஐ ‘1’ என்று கணிதத்தில் தோராயமாக்கி அடுத்தபடிக்கு சென்றுவிடுகின்றனர். பல கணித சமன்பாடுகளை இந்த தோராயம் எளிமைப் படுத்த உதவுகிறது. ஆனால் இதே 0.99-ஐ, ‘1’ என்று செயற்கைக்கோள் செலுத்துவதில் தோராயப்படுத்தினால், சந்திரனுக்கு அனுப்பப்பட்ட ஏவூர்தி, வேறு கிரகத்திற்கு சென்று விடும். வானியல் மற்றும் மிகக்கூர்ந்த தொழில்நுட்பங்களில், 0.9999….. என்றும், புள்ளிக்கு பின் 5 முதல் 10 தசம இலக்கங்கள் வரை எடுத்து பின் சமன்படுத்தலோ, தோராயமாக்கலோ செய்து காரியத்தை முடிக்கின்றனர்.


“சமம்” இல்லை - ஆனால் “சமம்” போன்றது


இந்த தோராயமாக்கல் விதி இல்லை என்றால், எண்ணற்ற மனிதர்களுக்கு கணக்கு போடவே நேரம் போதாமல் போய்விடும். இந்த முழுமையாக்கல் / தோராயமாக்கள் என்னும் சமன்பாட்டு விதி உணர்த்தும் பாடம் என்ன என்று சற்று சிந்தித்தால், அது அறிவியல் ஆன்மீகம் கடந்து, எல்லையற்ற தன்மைவரை வியாபித்திப்பதை உணரலாம்.


சாதாரணமாய் பார்த்தால் 1 ≠ 0.99 என்பது, ஆழ்ந்து பார்க்கும் போது 1-க்கும், 0.99 என்பதற்கும் பெரிய வித்தியாசமில்லை, இரண்டும் ஒன்றுதான் என்று உணரச் செய்கிறது. யாருமதை சமம் என்று சொல்லுவதில்லை, மாறாய் சமன் போன்றது என்றுதான் விளக்குகிறார்கள்.


எல்லாமே 99% தான்


  • தொடர்ந்து பல நாட்கள் பயிற்சி செய்வோம். ஏதோ காரணத்தால் ஒரிருநாள் தவறினால், நாம் பயிற்சி செய்யாதவர் ஆகிவிடுவதில்லை. மீண்டும் பயிற்சியை தொடர்ந்துசெய்து, பெற வேண்டிய வெற்றியை பெற்று விடுவோம்.

  • நாம் நமக்குத் தெரிந்த வகையில் 100/100 சதவீதம் முழு முயற்சியும், பயிற்சியும் செய்து வெற்றி பெறுவோம். சாதனைபடைப்போம். இன்னொருவர் சில காலத்தில் அதை முறியடிப்பார். அவர் நம்மைவிட அதிகமான முயற்சியும் பயிற்சியும் செய்திருப்பார். அதற்காக நாம் 100% முயற்சி செய்யவில்லை என்று ஆகிவிடாது. என்றுமே, எல்லாமே 99% தான். ‘100’ / முழுமை என்ற நிலை, என்னைப் பொறுத்தமட்டில் இறைநிலை. எதை இன்று நாம் செய்தாலும் அதை நாளைக்கு ஒருவர் கடந்து செல்வார். ஒருகாலத்தில் 20 வினாடிகளில் ஓடிய 100 மீட்டர் ஓட்டப் பந்தயத்தை, இன்று 10 வினாடிகளுக்கு கீழாக கடந்து வெற்றி பெறுகின்றனர். சீக்கிரத்தில் அதை 9 வினாடிகளில் கடக்க ஒருவர் வருவார். நாம் செய்தது நமக்கு 100%-மாக உணர்ந்தாலும், அது என்றுமே 99%-தான். ஏனெனில் அது இன்னொருநாள், இன்னொருவரால் வெற்றி கொள்ளப்படும். வெற்றிகொள்ளப்படாத நிரந்தர சாதனை / எல்லை என்று இந்த உலகில் எதுவுமே இல்லை. ஒருவரின் 100% முயற்சியை முறியடித்து, நாம் வெற்றிகொள்கிறோம். நம்முடைய 100% முயற்சியின் வெற்றியை இன்னொருவர் இன்னொரு தருணத்தில் வெற்றி கொள்வார்.

  • இந்த 1 = 0.99 என்ற விதியை மனித இயல்பு, எண்ணம் என்ற கண்ணோட்டத்தில் பார்த்தால், ஒருபுறம் விஞ்ஞானத்தை தாண்டிய மெய்ஞ்ஞானம் புலப்படும். இறைவனின் படைப்பில், மனிதப்பிறவி என்பது முழுமைபடுத்தப்பட்ட நிலை என்று விஞ்ஞானம் சொல்லும். ஏனெனில் அவன்தான் சிந்திக்கும் திறனை முழுமையாகப் பெற்று படைக்கும் தொழிலை எடுத்துக்கொள்ள முயற்சிக்கிறான் என்பதால். ஆனால் மெய்ஞ்ஞானமோ, நூறாயிரம் பிறப்புக்கள் கடந்து மனிதப்பிறவி கண்டாலும், பரப்பிரம்மத்தை அடைய இந்த உடல் ஒரு தடை என்பதால், மனிதப்பிறவியும் முழுமையில்லை என்றே கூறும். இறைவன் ஐம்புலன்களையும், அதன் இச்சைகளையும் இதனுள்ளே கொடுத்து இந்த மனிதப் பிறப்பை முழுமை பெற முடியாமலே செய்து வைத்துவிட்டார் என்கின்றனர். மெய்ஞ்ஞான சிந்தனை இப்படி இருக்க, இந்த பதி-பசு-பாசம் என்பதை புரிந்து உடலை கடந்து பரப்பிரமத்தை அடைந்தவர்களும் இருக்கத்தானே செய்கின்றனர்.

இந்த மனிதப் படைப்பே 99%-மாக இருந்தாலும், அதுவும் ஒருநாள் வலிமைபெற தோராயமாக்கக் கூடியதே. இந்த ஆன்மீகம் சற்றே நம் சிற்றறிவிற்கு அப்பாற்பட்டது. அதைவிடுத்து யதார்த்த வாழ்க்கையில் பார்த்தால்,


நமக்கு முழுமையாக இருப்பது

சில சமயங்களில் முழுமையில்லாமல் இருக்கலாம்;

முழுமையை பற்றி அதிகம் கவலை கொள்ளாமல்,

முழுமையை நோக்கிய பயணத்தை மட்டும் தொடர்வோம்;

ஒருநாள் 99%

கட்டாயம் 100% ஆகும் என்ற கனவுடன்;


- [ம.சு.கு - 18-05-2022]